Racionalni izrazi i racionalne jednadžbe obje sadrže frakcije s varijablom u nazivniku . No, racionalni izrazi , za razliku od jednadžbe , nemajujednak znak koji se može koristiti za izoliranje varijablu za rješenje . Izrazi jedino može pojednostaviti ili vrednovati . Racionalni izrazi također su sastavni dio racionalnih jednadžbi . Jedna strana znaka jednakosti će se smatratiracionalni izraz . Nakonznak jednakosti idrugi racionalni izraz dodaju , to postajeracionalno jednadžba . Racionalno Expression : Procjena

Racionalni izrazi se mogu vrednovati ako sevrijednost s obzirom na varijablu . Na primjer , ako seracionalno izraz ( 3 /x + 2 ) dobio sa x = 3 ,izraz mogao biti napisan (3/3 + 2) i riješiti kao ( 3/5) . Imajte na umu da bez ove dane vrijednosti , ništa ne može biti učinjeno kako bi se na izrazu , kao što je već bio u svom najjednostavnijem obliku

Racionalni izrazom: . Pojednostavljivanje

Kompleksni racionalni izrazi ne može se ocijeniti može često biti pojednostavljena . To je učinjeno na sličan način pojednostavljivanja neracionalan frakcije pronalaženjem zajedničkih faktora brojniku i nazivniku te ih poništiti . Na primjer , pojednostaviti racionalan izraz ( x ^ 2 + 7x + 12) /( x ^ 2 + 5x + 6 ) . Započnite faktoring brojnik : ( x + 3) ( x +4) . Faktor nazivnik : ( x + 3) ( x + 2) . Stavite natrag u djeliću : ( x + 3) ( x + 4) /( x + 3) ( x + 2 ) . Odustani k’o uvjetima , koji ovdje bi se( x + 3 ) , za konačni odgovor od (X + 4 ) /( x + 2 )
Racionalno jednadžbe: . Domene

Pri rješavanju racionalno jednadžbe , važno je uspostaviti domenu . Domena je odgovore koji bi mogao uzrokovati nazivnik na jednak 0 , što jevaljan odgovor od0 nazivnik je nedefinirana . Najlakši način da pronađete domenu je izolirati nazivnik , postavljen je jednak 0 , a zatim riješiti za varijable . Na primjer , ako seracionalno termina u jednadžbu bio 3x ^ 2 /2x + 4. Postavite nazivnik jednak 0 : 2x + 4 = 0. Riješite za varijable : 2x = -4 postaje x = -2 . Akorješenje jednadžbe završio je ravno -2 , ondajednadžba bi zapravo nemaju rješenje , jer to nevrijedi odgovor
Racionalni jednadžbe : . Rješavanje

Riješite racionalno jednadžbu pomoću algebre pomak uvjete od varijable dok ga je izoliran s jedne strane jednadžbe . Pronađiteodgovor onda utvrditi domenu kako bi se uvjerioodgovor vrijedi . Na primjer , riješiti racionalno jednadžbu ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( 5 /x ) = ( 3 /( x – 2 ) ) . Počnite uspostavom zajednički nazivnik . Od prvih nazivnik dionica zajedničke odnosima s drugima , to će bitizajednički nazivnik . Pretvori frakcija u skladu s tim . ( 3 /( x ( x – 2 ) ) ) + ( ( 5 * ( x – 2 ) ) /( x ( x – 2 ) ) = ( 3x /x ( x – 2 ) ) Podijeliti 5 u drugom brojniku : . ( 5x – 10 ) Zanemari denominators jer oni su identični i napisati jednadžbu u smislu brojnik : 3 + 5x – 10 = 3x Kombinirajte kao uvjeta : . . 5x – 7 = 3x Oduzmite 5x s obje strane : -7 = -2x Podijeliti -2 s obje strane . . . 3,5 = x Provjerite je li ovaj odgovor da će bilo koji od nazivnika jednak 0 , jer se to ne dogodi , taj odgovor vrijedi